данные для анализа перевозки песка

3.Спрос каждого пункта потребления на данный продукт должен быть полностью удовлетворен:

2.Есть продукт из каждого пункта производства должен быть полностью вывезен в пункты потребления:

1. Цель:              F (min) =

Требуется отыскать оптимальный в заданном смысле вариант закрепления потребителей за поставщиками, который обеспечивал бы минимум затрат на перевозку.

Известны  также затраты на перемещение единицы продукции из каждого i –го пункта производства в каждый    j- й пункт потребления ( С i j ).  

       Следовательно, известны запасы каждого из поставщиков и спрос каждого из потребителей.

               Bj (B1,…, B2 ,…,Bj ,…, Bn).

       и  n (1,2,…,n), пунктов потребления ее в количестве:

                A i ( A1, A2 , …,Ai ,…,Am) 

Известны ряд пунктов ( m (1,2,…,m)), производящих однородную продукцию в количестве:

Транспортная задача является представителем класса задач ЛП и поэтому обладает всеми качествами линейных оптимизационных задач, но одновременно она имеет ряд отличий, которые влияют на форму ее модели.

Экономико-математическая модель задачи

Рис. 2.28. Наглядная схема транспортной модели

(спрос потребителя). Затраты на перевозку единицы груза из пункта отправления i в пункт назначения j равны сij. Задача заключается в том, чтобы минимизировать транспортные расходы при перевозке готовой продукции. Транспортные расходы здесь являются условным понятием. В различных задачах в роли их могут выступать тариф, расстояние, время и т.п.

В обычной интерпретации этой модели принято считать, что имеется m различных поставщиков (предприятий или пунктов отправления), располагающих некоторыми изделиями, которые они могут отправить n потребителям (в n пунктов назначения, складов). В частности, предполагается, что предприятие i может отгрузить не более Si изделий (наличные ресурсы предприятия), а потребителю j требуется не менее Dj изделий (рис.2.28).

Модель применяется главным образом при решении плановых задач. В этом случае стратегические решения сводятся к выбору транспортных маршрутов, по которым продукция различных предприятий доставляется на несколько складов или в различные конечные пункты назначения. Некоторые фирмы считают необходимым ежемесячно пересматривать свои планы распределения продукции, особенно в тех случаях, когда номенклатура их заказов существенно изменяется.

Транспортная задача (или задача прикрепления поставщиков к потребителям), в научной литературе часто называемая транспортной задачей Хитчкока -Купманса, явилась одним из первых примеров оптимизации на линейных сетях и стала типовой для промышленных фирм, имеющих несколько предприятий, складов, рынков сбыта и оптовых баз.

Общие принципы постановки и решения транспортных моделей

2.6. Постановка, решение и анализ транспортной модели методами ЛП

Экономико-математические методы и модели